MRU e MRUV

REVISÃO DE FÍSICA - 1° ANO

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFOME -MRU

Velocidade instantânea

Todos os carros, trens, ônibus e mesmo os aviões têm um instrumento que mede a velocidade: é o velocímetro. Se você olhar para o velocímetro de um carro em movimento e ele estiver marcando 60 km/h, você estará lendo uma velocidade instantânea, ou seja, a velocidade que o veículo tem no instante em que você olha para o velocímetro.

Velocidade média

Em uma viagem do Rio até São Paulo, por exemplo, a velocidade instantânea de um caminhão varia o tempo todo. Ela é pequena nas curvas, nas subidas e quando a estrada tem muitos buracos. Nas descidas e nas estradas em boas condições, a velocidade instantânea é maior. Para calcular a velocidade média, nós não precisamos saber a velocidade que o velocímetro marcou em cada instante durante a viagem, precisamos conhecer somente a distância percorrida e o tempo total da viagem.

Se um carro, em uma viagem, percorre uma distância de 420 km em 6,0 h, você e, provavelmente, muitas outras pessoas diriam: "o carro desenvolveu, em média, 70 km/h". Este resultado, que foi obtido dividindo-se a distância percorrida (420 km) pelo tempo de viagem (6,0 h), é o que denominamos velocidade. Observe que, durante o movimento, a velocidade do carro pode ter sofrido variações. No exemplo citado, seu valor pode ter sido, às vezes, maior e, outras vezes, menor do que 70 km/h.

Assim, a velocidade instantânea é diferente da velocidade média. A velocidade instantânea é a velocidade do veículo a cada instante, enquanto a velocidade média é uma velocidade calculada para qualquer intervalo de tempo.

Movimento Retilíneo Uniforme ( MRU)

A posição varia em função do tempo, mantendo um razão constante por isso o movimento é chamado de uniforme, ou seja , sua velocidade é constante e o gráfico que representa a posição em função do tempo é uma reta.

A grandeza velocidade é definida matematicamente como:

Velocidade = variação da posição / intervalo de tempo

V = s / t

Sendo que o MRU a velocidade não varia, ela é constante

Função horária da posição s = so + vt

Velocidade média entre dois instantes é a variação de espaço ocorrida, em média, por unidade de tempo.

VM = espaço percorrido/tempo: VM= s / t, onde s representa a distancia e t representa o tempo.

TRANSFORMAÇÃO DA VELOCIDADE

Para transformar uma velocidade em km/h para m/s, devemos dividir a velocidade por 3,6. Para transformar uma velocidade em m/s para km/h, devemos multiplicar a velocidade por 3,6.

1 km/h = 1000m/3600s = 1/3,6 m/s

1. O velocímetro de um carro indica 72 km/h. Expresse a velocidade deste carro em m/s.

2. Uma velocidade de 36 km/h corresponde a quantos metros por segundo? E 15 m/s correspondem a quantos quilômetros por hora?

Variação de espaço ou deslocamento escalar:

quando um ponto material, em um intervalo de tempo, muda sua posição, relativamente a um referencial, ocorre uma variação de espaço ou um deslocamento de espaço. à medida da variação de espaço é portanto a diferença entre o espaço posterior e o espaço anterior.

Espaço:

grandeza que define a posição de um ponto material sobre sua trajetória. A medida do espaço é realizada a partir da origem dos espaços. A origem do espaço é atribuído o valor de referência que pode ser zero ou qualquer outro valor.

Intervalo de tempo:

é a diferença entre o instante posterior e o instante anterior

t: a letra grega delta ( ) indica a diferença entre dois valores da mesma grandeza, neste caso valores de tempo

Variação

um ponto material está em movimento em relação a um dado referencial quando sua posição varia no decorrer do tempo

Trajetória:

é o lugar geométrico das posições ocupadas pelo ponto no decorrer do tempo. A trajetória pode ser retilínea ou curvilínea, dependendo do referencial considerado.

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO - MRUV

O movimento retilíneo uniformemente variado se caracteriza pelos seguintes conceitos:

a) A aceleração é constante; como conseqüência, a velocidade varia uniformemente. A aceleração é o quociente da variação de velocidade (Dv) pelo intervalo de tempo correspondente (Dt):

Suas unidades são: cm/s², m/s², km/h², etc.

Graficamente:

 OU 

b) A velocidade não permanece constante; aumenta ou diminui ao longo do tempo, conforme o valor da aceleração comunicada.

• Velocidade escalar média v_m é o quociente da variação de espaço (Ds) pelo intervalo de tempo correspondente (Dt): 

 OU 

• Velocidade escalar instantânea v é o limite da velocidade escalar média quando Dt tende a zero. As unidades de velocidade escalar são: cm/s, m/s, km/h, etc. Relação: 1m/s = 3,6 km/h.

      

A posição ocupada pelo móvel e a distância percorrida são determinadas pelas fórmulas:

 ou 

EXERCÍCIOS:

1) Dê um exemplo que caracterize o movimento retilíneo uniforme.

2) Explique o que é aceleração.

3) Cite um exemplo que caracterize o movimento retilíneo uniformemente variado.

4) Qual o calculo que permite saber o valor da aceleração?

5) Qual a diferença entre movimento acelerado e reta

8) Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado à razão de 4,5m/s². Calcule a sua velocidade 32 segundos após a sua partida.

9) Um trem desenvolve a velocidade de72km/h. ao frear, a desaceleração é de 0,5m/ s². Determine o intervalo de tempo que o trem demora para parar.

10) Um ponto material tem sua velocidade variando de acordo com a função horária v=30-10t, onde v é em m/s e t, em segundos.

a. qual a velocidade inicial?

b. qual a aceleração?

c. qual a velocidade para t=6s?

d. qual o instante em que v=-20m/s?